Le samedi 26 octobre 1811, la nouvelle se répand dans Bourg-la-Reine : la veille, à une heure du matin, l’épouse du directeur du pensionnat Galois pour jeunes gens a mis au monde son deuxième enfant, un garçon. Quel prénom ses parents vont-ils lui donner ? Le destin en décide. Chaque année, le 26 octobre, les Chrétiens honorent le souvenir du cinquième successeur de saint Pierre, le saint pape Evariste, dont le nom, selon ses racines grecques, signifie eu, le bien, et aristos, le meilleur. Eh bien, le nouveau-né portera le prénom Evariste. Ce choix atteste l’espoir que Nicolas Gabriel et Adélaïde Marie Galois placent, dès sa naissance, en la destinée de leur fils. Ils ne seront pas déçus : le nom Evariste Galois est inscrit aujourd’hui en lettres d’or dans le grand livre de l’Histoire.

À 10 km au sud de Paris, le Bourg étire ses maisons le long de l’ancienne voie romaine rebaptisée « Grande Rue » (aujourd’hui avenue du Général Leclerc) qui reliait autrefois Lutèce à Orléans. Dans ce décor enchanteur, non loin des rives de la Bièvre, le petit Evariste connaît une enfance heureuse. Vif, créatif et studieux, il apprend le latin et le grec que sa mère, femme érudite et vivace, enseigne à ses enfants : Nathalie-Théodore, l’aînée ; Evariste, le cadet ; et Alfred, le petit frère, né en 1814. Au contact de leur père, Nicolas Gabriel, les enfants s’initient aussi à l’art poétique.

Evariste a seize ans en 1827. Élève pensionnaire au collège royal Louis le Grand à Paris, il éprouve la « fureur des mathématiques » qui le conduit, dans le secret de ses pensées, à faire une découverte qui va -changer le cours de l’Histoire. Je la présenterai ici en termes d’un exemple facile à suivre.

Définissez le symbole i par la formule i2=-1 et considérez l’ensemble formé des quatre nombres 1, -1, i et -i. Cet ensemble possède une structure cachée qui se manifeste quand on multiplie l’un par l’autre deux de ses membres, par exemple -1 x i = -i. Le résultat est, dans tous les cas, l’un des membres de l’ensemble. Pareille structure, qui comporte une unique « opération » permettant de relier entre eux les membres de l’ensemble, distingue cet ensemble de ceux rencontrés dans le cadre de l’arithmétique ordinaire où prévalent les quatre opérations classiques représentées par les symboles +, –, x et ÷.

Devinant qu’elle recèle la clef d’un monde nouveau qui demande à être exploré, Evariste approfondit sa découverte, contribuant au passage à de nombreuses innovations à la science de l’analyse mathématique. Il tente, sans y parvenir, d’alerter les mathématiciens de l’Académie des sciences, dont l’un pourtant (Augustin Louis Cauchy) lui a fourni, dans ses écrits, le terme « groupe » utilisé pour qualifier les ensembles dotés de la structure simplifiée décrite ci-dessus.

Hélas, comme dans une tragédie grecque, le sort s’acharne bientôt contre notre jeune héros. Son père se suicide. Un an plus tard, en juillet 1830, une foule exaltée se masse devant l’hôtel de ville de Paris. Elle attend la République – c’est Louis-Philippe, duc d’Orléans, qui arrive sur son cheval gris. Tenu à l’écart des journées révolutionnaires, Evariste enrage. Il s’engage avec ferveur dans la mouvance républicaine des Amis du peuple qui vise à faire chuter la nouvelle monarchie pour redonner la parole au peuple. Exclu de l’École normale, arrêté deux fois, condamné, Evariste connaît les affres de la prison. L’épidémie du choléra-morbus qui ravage Paris au printemps 1832 l’envoie finir sa peine carcérale dans une maison de santé. Il y rencontre la jeune Stéphanie Poterin du Motel, qui suscite en lui une violente passion. L’affaire tourne au drame. Éconduit par sa jeune égérie dans des circonstances restées obscures, Evariste est provoqué en duel. Contraint de se rendre au petit matin, le 30 mai 1832, au lieudit le Champ de l’Alouette, sur les bords de la Bièvre non loin du berceau de sa naissance, protagoniste malgré lui d’un conflit qu’il a pourtant tout fait « pour conjurer », il est mortellement atteint d’une balle dans l’abdomen. Il meurt le lendemain dans le lit n° 6 de la salle Saint-Denis à l’hôpital Cochin après avoir adressé à son jeune frère, accouru à son chevet, un pathétique adieu : « Ne pleure pas, j’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. » Il avait écrit la veille, avant le duel, après avoir résumé à la hâte son œuvre mathématique dans une lettre restée célèbre : « C’est dans un misérable cancan que s’éteint ma vie. »

De sa grande invention, longtemps incomprise, Henri Poincaré devait écrire, soixante-dix ans plus tard : « Le concept de groupe préexiste dans notre esprit, au moins en puissance. Il s’impose à nous, non comme forme de sensibilité, mais comme forme de notre entendement. » Et Poincaré d’utiliser ce concept en 1905 pour fonder la théorie de la Relativité.
Inoubliable Evariste…

Jean-Paul Auffray
ancien membre du Courant Institute of Mathematical Sciences à New York University
et de l’American Institute of Physics

Source: Commemorations Collection 2011