Jean Anglès d’Auriac naît le 11 septembre 1902 au Mans (Sarthe). C’est le deuxième de cinq garçons. Sa famille paternelle est grenobloise, de tradition mathématicienne et polytechnicienne : son père est polytechnicien, ingénieur au corps des Mines. Parmi ses quatre frères, l’aîné après l’école des Mines de Paris poursuit une carrière militaire ; deux autres frères sont polytechniciens et le cadet devient prêtre.

Il fait ses études à l'Externat Notre-Dame à Grenoble, et obtient en 1918 le baccalauréat de philosophie puis celui de mathématiques l’année suivante (mentions Bien). En octobre 1920 il rentre en classe de Mathématiques Supérieures au Lycée Sainte-Geneviève à Versailles, mais décide en février 1921 de se consacrer à la philosophie. Il revient alors à Grenoble pour suivre les cours de philosophie de Jacques Chevalier. En 1923, Jean Anglès d’Auriac entre à l’École normale supérieure. Il y effectue ses études de 1923 à 1930 avec une interruption de 1925 à 1928 pour des raisons de santé : immobilisé à Grenoble, il y suit à nouveau, en 1927, avec Emmanuel Mounier, l’enseignement de Jacques Chevalier avec lequel il entretient des liens étroits. De retour à Paris en 1929, il soutient son diplôme sur Maine de Biran et réussit en 1930 l’agrégation de philosophie.

Pendant ces années de formation et d’études, Jean Anglès d’Auriac côtoie Emmanuel Mounier, le père Pouget et surtout, dès 1922, Jean Guitton. Une amitié et une estime réciproques les unira jusqu’au bout.

Après son agrégation, il est nommé professeur au lycée de Roanne d’octobre 1930 à novembre 1937. Il participe en 1932, aux côtés de Jean Guitton et Jacques Chevalier, à la revue Esprit nouvellement créée par Emmanuel Mounier, participation rapidement interrompue en raison des orientations politiques de la revue. En 1935, il se marie avec Christiane Déchelette, ils auront 6 enfants. En 1936 il assure également une suppléance à la chaire de philosophie de la Faculté de Lettres de Lyon.

Nommé professeur au Lycée du Parc de novembre 1937 à novembre 1943 où il succède à Jean Guitton, il souffre de plusieurs hémorragies cérébrales successives en 1937, 1941, 1942. Il ne peut être mobilisé, malgré sa demande, au début de la guerre et ne peut rejoindre, pour les mêmes raisons de santé, son nouveau poste au lycée Lakanal en novembre 1943.

Détaché au CNRS de décembre 1943 à octobre 1949 pour poursuivre les recherches liées à sa thèse, Jean Anglès d’Auriac est ensuite chargé de mission en Belgique de mars à juin 1950 où il poursuit des études sur la caractériologie avec le professeur Maistriaux, avant de reprendre un poste au lycée du Parc à Lyon, il achève alors sa thèse commencée 22 ans plus tôt. En janvier 1952, il est nommé, en anticipation de la soutenance de sa thèse, à la Faculté des Lettres de Rennes où il donne des cours de métaphysique, de morale et contribue à l'enseignement de la psychologie. Il soutient sa thèse en juillet 1952 avec la mention Très Honorable. Celle-ci, menée sous la direction de René Le Senne, s’intitule La Recherche de la vérité, sa genèse idéale et son fondement, et est accompagnée d’une thèse secondaire : En quête d’un meilleur régime de l’esprit. Il accepte également d'assurer, au décès d'Albert Burloud, la tache de directeur du Laboratoire de Psychologie du Centre d'études psychotechniques.

Jean Anglès d’Auriac décède le 5 mai 1954 d’une nouvelle hémorragie cérébrale. Il venait de donner le bon à tirer aux Presses universitaires de France pour l’édition des ses deux livres de thèse, mais sans avoir eu entre les mains ces livres édités et tant travaillés.