La parution en 1822 de la Théorie analytique de la chaleur ouvrit une ère nouvelle en physique comme en mathématiques. L’auteur de l’ouvrage, Joseph Fourier, avait déjà derrière lui une carrière plus pittoresque que celle de la plupart des mathématiciens.

Né à Auxerre en 1768, il fut très tôt orphelin. La protection d’un prêtre de ses cousins lui permit de pouvoir étudier à l’école royale militaire locale, puis dans un collège parisien. À l’âge de dix-sept ans, il put revenir dans sa ville natale comme professeur. En 1787, il entra comme novice à l’abbaye de Saint Benoît sur Loire, mais l’abolition des vœux perpétuels par l’Assemblée nationale, le 13 février 1790, mit un terme à sa carrière monastique. Les années révolutionnaires le virent s’impliquer dans la politique locale et même, en mars 1793, devenir membre du comité révolutionnaire d’Auxerre. Ces activités lui valurent deux arrestations, l’une en 1794 pour « tiédeur » (seule la chute de Robespierre le sauva), l’autre en 1795 pour le motif inverse. Signe de la complexité des temps, sa libération précéda de peu sa nomination comme enseignant à l’École polytechnique, le 28 octobre 1795 ! À compter de cette date, son cursus honorum impressionne : après avoir participé à l’expédition d’Égypte (1798-1801), il fut nommé préfet de l’Isère par le Premier consul Bonaparte (1802). Il ne s’agissait en aucune façon d’un emploi fictif : l’assèchement des marais de Bourgoin (aujourd’hui Bourgoin-Jallieu), la création du lycée impérial de Grenoble (actuel lycée Stendhal) et le tracé de la route Grenoble-Briançon via le col du Lautaret ne sont que quelques unes des entreprises qu’il dirigea en personne. C’est durant cette période que Fourier mit au point la première version de sa théorie de la chaleur (1807) et, dans un genre bien différent, rédigea la « Préface historique » de la Description de l’Égypte , commandée par Napoléon et parue en 1809. Il devait d’ailleurs guider vers l’égyptologie Jean-François Champollion, frère de son principal collaborateur. Sa puissance de travail force l’admiration.

En 1814, comme de nombreux hauts fonctionnaires, Fourier sut négocier habilement la transition politique pour conserver sa préfecture sous la première Restauration. Toutefois, lors des Cent Jours, son attitude fut plus hésitante : il en résulta le 9 mars 1815 la suspension de ses fonctions par Napoléon, qui le réintégra comme préfet du Rhône le 11 mars, et le révoqua le 3 mai pour avoir refusé d’y pratiquer une épuration massive. Ainsi prit fin la carrière administrative de notre héros.

Fourier gagna Paris, dont il ne devait plus s’éloigner, fut élu membre (1818) puis secrétaire perpétuel (1822) de l’Académie des sciences, et publia enfin sa Théorie analytique de la chaleur (considérablement révisée par rapport au manuscrit de 1807) en 1822. C’est en pleine gloire et au sommet du monde académique français et européen (la Royal Society de Londres l’avait élu membre étranger en 1823) qu’il mourut des suites d’un anévrisme cardiaque, le 16 mai 1830. Ainsi lui furent épargnés les problèmes de conscience consécutifs à un nouveau bouleversement politique alors imminent, la révolution de Juillet...

Fourier, généralement considéré comme un mathématicien appliqué, a été sa vie durant passionné par l’algèbre la plus pure, mais l’essentiel de son œuvre en la matière n’a vu le jour qu’après sa mort, en 1831. Il clarifie de manière défi­nitive la « règle de Descartes » et anticipe le théorème de Sturm concernant la localisation des racines réelles d’une équation algébrique à coefficients réels.

Néanmoins, de très loin, sa plus longue publication est la Théorie analytique de la chaleur . C’est là qu’apparaît pour la première fois ce que Fourier appelle les « séries trigonométriques » (aujourd’hui appelées « séries de Fourier ») et la « transformée », dite elle aussi « de Fourier », connue de tous les ingénieurs. Pour un mathématicien de 2017, il est particulièrement émouvant de voir émerger en un coup nombre de notions et concepts désormais classiques et couramment enseignés ! L’équation dite « de la chaleur », également énoncée pour la pre­ mière fois, s’est depuis révélée fondamentale non seulement en physique mathé­ matique mais en analyse, en géométrie et en théorie des probabilités. Depuis sont apparus, dans l’étude des symétries de cette équation, des concepts et des structures purement algébriques, notamment des algèbres de Lie.

L’œuvre de Fourier irrigue toujours le terrain de la science du xxi e siècle et sa lecture ne peut que nous guider vers de nouveaux théorèmes !

Paul Lescot, mathématicien

 

Programme des manifestations

• Le 13 mars 2018, l'Académie des sciences organise une conférence, Fourier et la science d'aujourd'hui.
• Le mathématicien et médaillé Fields Cédric Villani parlera De Fourier à aujourd'hui : comprendre le défi de l'intelligence artificielle le 14 mars à Auxerre.
• Du 18 mars au 31 décembre 2018, le Museum d'Auxerre, en partenariat avec des élèves, des documentalistes et des professeurs du lycée Fourier, propose une exposition, Fourier, 1768-2018 et un parcours dans Auxerre sur les traces du savant.
• Un site Internet lui est dédié.

Source: Commemorations Collection 2018